Diracovo delta

Diracovo delta nebo Diracova ${\displaystyle \delta }$-funkce se dá neformálně popsat jako funkce, která má v nule hodnotu nekonečno a všude jinde nulovou. Je značena řeckým písmenem delta. Její integrál přes celý prostor je roven jedné.

${\displaystyle \delta (x)=\left\{{\begin{matrix}+\infty &{\mbox{pro }}x=0\\0&{\mbox{pro }}x\neq 0\end{matrix}}\right.}$

${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }\delta (x)\,\mathrm {d} x=1}$

${\displaystyle \int _{-\infty }^{x}\delta (t)\,\mathrm {d} t=H(x)}$ , kde H znamená Heavisideovu funkci

V souvislosti se zpracováním signálu bývá Diracova funkce označována také jako Diracův jednotkový impuls. (Jednotkový právě pro integrál rovný jedné)

Matematicky přesná definice je, že Diracova delta není funkce, ale distribuce. Diskrétním ekvivalentem Diracova delta je Kroneckerovo delta.